ciag geometryczny.

[melania]

Niech \(an = \frac{5^{2n}-2^{2n}}{5^n+2^n}\) dla n = 1,2,... Wykazać, że \(an = 5^n-2^n\) oraz sprawdzić, czy ( an ) jest ciągiem geometrycznym i czy jest monotoniczny.

[domino21]

\(a_n=\frac{5^{2n} -2^{2n}}{5^n +2^n} =\frac{(5^n-2^n)(5^n+2^n)}{5^n+2^n} =5^n-2^n\)

czy ciąg jest geometryczny sprawdź warunek \(\frac{a_{n+1}}{a_n} =const\)