Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
9hubert9
- Rozkręcam się
- Posty: 30
- Rejestracja: 09 paź 2010, 17:30
- Podziękowania: 26 razy
Post
autor: 9hubert9 »
Nie mam pojęcia jak sie za to zabrać. Proszę o pomoc
\(\lim_{n\ \to \infty } = \frac{(n^2+1)n!+1}{(2n+1)(n+1)!}\)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\frac{(n^2+1)\cdot n!+1}{(2n+1)(n+1)!}=\frac{n!(n^2+1)+1}{n!(n+1)(2n+1)}=\\=\frac{n^2+1+\frac{1}{n!}}{(2n+1)(n+1)}=\frac{n^2+1+\frac{1}{n!}}{2n^2+3n+2}=\\=\frac{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{n^2\cdot n!}}{2+\frac{3}{n}+\frac{2}{n^2}}\to\ \frac{1}{2}\)
