Strona 1 z 1
nierownosc kwadratowa
: 02 cze 2009, 20:02
autor: desserto
Wyznacz te wartosci parametru p dla ktorych suma kwadratow pierwiastkow rownania jest najmniejsza
x^2 + (p+3)x - p^2 - 1 = 0
delta >= 0;
delta = 5p^2 + 6p + 13
jak utworzyć z tego funkcje?
Z gory dzieki.
: 02 cze 2009, 20:09
autor: escher
To jest raczej zadanie na użycie wzorów Viete'a, a niekoniecznie delty (choć warto sprawdzić, kiedy delta>=0, czyli kiedy ostnieją pierwiastki)
Mamy
\(x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2 = (-(p+3))^2-2*(-p^2-1)\)
powodzenia dalej.
: 02 cze 2009, 20:15
autor: jola
Koniecznie trzeba rozwiązać warunek\(\ \ \Delta\geq 0\ \ \\), bo otrzymany zbiór to dziedzina szuknej funkcji.
: 02 cze 2009, 20:26
autor: desserto
Dzieki, czy wynik = 2?
: 02 cze 2009, 21:48
autor: jola
\(f(p)=x_1^2+x_2^2=3p^2+6p+11\)
najmniejszą wartość funkcja f(p) przyjmuje dla \(\ \ \ p=\frac{-6}{6}=-1\)