forum.zadania.info

proszę o pomoc:

\(f(x)=x ^{2} -6x+9\)


Uzasadnij, że dla każdej liczby całkoitej m liczba f(m) jest kwadratem liczby całkowitej . Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest f(m), jeśli m = 123 456?

dziękuję

\(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\)

jeżeli\(\ \ \ x\in C\ \ \ to\ \ \ (x-3)\in C\ \ \ oraz\ \ \ (x-3)^2\in C\)

\(f(123456)=(123456-3)^2=123453^2\ \in C\)