Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Posty: 1860 Rejestracja: 22 lut 2009, 15:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy
Post
autor: celia11 » 31 maja 2009, 17:01
proszę o pomoc:
\(f(x)=x ^{2} -6x+9\)
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkoitej m liczba f(m) jest kwadratem liczby całkowitej . Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest f(m), jeśli m = 123 456?
dziękuję
jola
Expert
Posty: 5246 Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 1967 razy
Płeć:
Post
autor: jola » 31 maja 2009, 17:19
\(f(x)=x^2-6x+9=(x-3)^2\)
jeżeli\(\ \ \ x\in C\ \ \ to\ \ \ (x-3)\in C\ \ \ oraz\ \ \ (x-3)^2\in C\)
\(f(123456)=(123456-3)^2=123453^2\ \in C\)