Postrać trygonometryczna

[alicja_91]

a) \(2(\cos \frac{\pi}{6}+isin \frac{\pi}{4})\)
b) \(\sin\frac{\pi}{3}+ icos \frac{\pi}{3}\)

Jak temu zaradzić? Prawie jakby gotowe. Tylko musi być zgodne ze wzorem. Nie mam pojęcia jak to zrobić, w b) myślałam, że może tak: \(\sin\frac{ \sqrt{3}}{2}+ icos \frac{ \sqrt{2} }{2}\) i potem co dalej? Prosiłabym o pomoc.

[irena]

b)
\(cos{\frac{\pi}{3}}=sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3})=sin{\frac{\pi}{6}}\\sin{\frac{\pi}{3}}=cos{\frac{\pi}{6}}\)

[alicja_91]

b)
\(cos{\frac{\pi}{3}}=sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3})=sin{\frac{\pi}{6}}\\sin{\frac{\pi}{3}}=cos{\frac{\pi}{6}}\)

Łał, może niby łatwe to jest. Ale jakoś nie rozumiem tych działań. Jak widzę, że trzeba chyba po prostu to pokombinować, żeby do tego dojść. Znasz może łatwiejszy sposób?

[irena]

Z własności funkcji trygonometrycznych:
\(sin(90^0-\alpha)=cos\alpha\\cos(90^0-\alpha)=sin\alpha\)

To na pewno znasz

[alicja_91]

A to stąd się wzięło. No teraz rozumiem

A co z a), może jakaś wskazówka? Czyli też zastosujemy jak powyżej, które podałaś?