zw, monotoniczność, parametr
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
zw, monotoniczność, parametr
Zbiór A(-2,4) jest zbiorem wszystkich argumentów , dla których funkcja\(f(x)= \frac{4+2x}{b-3x}\) przyjmuje wartości dodatnie . Wyznacz b i dla wyznaczonej wartości b podaj zbiór wartości funkcji f oraz jej przedziały monotoniczności. Dla jakiej wartości parametru k równanie \(\left| f( \left| x\right|) \right| =k\) ma co najmniej 3 rozwiązania.
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
asymptota pozioma ma równanie:\(\ \ y=-\frac{2}{3}\)
ponieważ f(-2)=0 stąd wynika, że asymptota pionowa ma równanie x=4
wzór funkcji f można zapisać w następującej postaci kanonicznej:\(\ \ f(x)=-\frac{2}{3}+\frac{-\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\cdot b}{x-\frac{b}{3}}\)
z powyższego wynika, że \(\ \ \ \frac{b}{3}=4\ \\)stąd b=12
dla wyznaczonego b=12 wzór funkcji przyjmuje postać: \(\ \ \ f(x)=-\frac{2}{3}\ +\ \frac{-4}{x-4}\)
naszkicuj wykres i z wykresu odczytaj przedziały monotoniczności
równanie |f(|x|)|=k ma co najmniej 3 rozwiązania dla\(\ \ k\in<\frac{1}{3}\ ;\ +\infty)\)
ponieważ f(-2)=0 stąd wynika, że asymptota pionowa ma równanie x=4
wzór funkcji f można zapisać w następującej postaci kanonicznej:\(\ \ f(x)=-\frac{2}{3}+\frac{-\frac{4}{3}-\frac{2}{9}\cdot b}{x-\frac{b}{3}}\)
z powyższego wynika, że \(\ \ \ \frac{b}{3}=4\ \\)stąd b=12
dla wyznaczonego b=12 wzór funkcji przyjmuje postać: \(\ \ \ f(x)=-\frac{2}{3}\ +\ \frac{-4}{x-4}\)
naszkicuj wykres i z wykresu odczytaj przedziały monotoniczności
równanie |f(|x|)|=k ma co najmniej 3 rozwiązania dla\(\ \ k\in<\frac{1}{3}\ ;\ +\infty)\)
Ostatnio zmieniony 31 maja 2009, 18:18 przez jola, łącznie zmieniany 1 raz.