Granice funkcji (2)
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
\(\lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{2x+9}-3 }{1- \sqrt{1-3x} } \cdot \frac{1+ \sqrt{1-3x} }{1+ \sqrt{1-3x} } \cdot \frac{ \sqrt{2x+9}+3 }{ \sqrt{2x+9}+3 }= \lim_{x\to 0} \frac{(2x+9-9)(1+ \sqrt{1-3x}) }{( \sqrt{2x+9}+3)(1-1+3x) }=\)
\(= \lim_{x\to 0} \frac{2 \cdot x \cdot (1+ \sqrt{1-3x}) }{3x( \sqrt{2x+9}+3 )}= \lim_{x\to 0} \frac{2( 1+ \sqrt{1-3x}) }{3( \sqrt{2x+9}+3) }= \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 6}= \frac{2}{9}\)
\(= \lim_{x\to 0} \frac{2 \cdot x \cdot (1+ \sqrt{1-3x}) }{3x( \sqrt{2x+9}+3 )}= \lim_{x\to 0} \frac{2( 1+ \sqrt{1-3x}) }{3( \sqrt{2x+9}+3) }= \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 6}= \frac{2}{9}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.