Matura próbna R 2012 zadania

[kamil13151]

Z tym logarytmem wiedziałem, że wzór skróconego mnożenia , ale nie mogłem znaleźć ^ ^

Wszystko przez \(\log^2 (\pi a)\) Dlatego tyle siedziałem nad tym

[KamilWit]

Zad. 5


Teraz miałem wielki problem, ale się udało. Skorzystamy, ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego: \(h= \frac{a \sqrt{3} }{2} \Leftrightarrow a= \frac{2 \sqrt{3} }{3}h\)

\(h=|-9-x^2+6x|\) - ładnie się zwija

skąd wziąłeś długość h ? ? dokładniej ?

[kamil13151]

Szukamy punktu o współrzędnych \(A=(x;x^2-6x)\)
Także \(h=|C_y-A_y|\), bo podstawa jest równoległa do osi OX, dlaczego?

[KamilWit]

mówisz, że podstawa trójkata będzie na osi OX ? Czemu ?
w sensie te dwa pozostałe boki ??

[kamil13151]

mówisz, że podstawa trójkata będzie na osi OX ? Czemu ?
w sensie te dwa pozostałe boki ??

Czytaj ze zrozumieniem:

bo podstawa jest równoległa do osi OX

[KamilWit]

nie czaje nadal , czemu h - policzone z tak małej ilości , ?? ... ?

[kamil13151]

Narysuj parabolę, oznacz punkt C i szukaj wysokość. Z małej ilości, tzn?

[KamilWit]

Szukamy punktu o współrzędnych \(A=(x;x^2-6x)\)
to czaje skąd
Także \(h=|C_y-A_y|\), bo podstawa jest równoległa do osi OX, dlaczego?

to już nie ..
Czemu musi być akurat równoległa do osi OX ? Co nam daję wiedza , że jest równoległa ?
czemu we wzorze nie ma np. z punktu A iksa ?

[kamil13151]

Bo punkt C jest w wierzchołku i odległość do punktu B i A będzie identyczna, także musi być równoległa.

[KamilWit]

aaaas.png (11.66 KiB) Przejrzano 843 razy

dobra stąd wywnioskowałeś, że y - współrzędne wystarczy odjąć ?

[kamil13151]

Brawo i zarzucić wart. bezwzględną

[KamilWit]

11. \(\frac{1}{2} ab \sin \alpha = \frac{1}{4} ab \Leftrightarrow \sin \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha= 60^{\circ}\)

Z tw. cosinusów mamy: \(c^2+a^2+b^2-2ab \cdot \cos 30^{\circ}\), więc \(c= \sqrt{a^2+b^2- \sqrt{3}ab }\)

tu nie powinno być tak:

\(\frac{1}{2} ab \sin \alpha = \frac{1}{4} ab \Leftrightarrow \sin \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \alpha= 30^{\circ}\)
a jak sinus 30 , to cosinus z 60.

[kamil13151]

Mały błąd, już poprawiłem. Oczywiście zamiast 60, powinno być 30. Źle przepisałem

[kamil13151]

8. Oblicz, dla jakich wartości parametru \(k\)punkt przecięcia się prostych o równaniach \(y=-x\) , \(y=x+k\) należy do koła o nierówności \((x+1)^2+(y+1)^2 \le 10\).
9. Wiadomo, że pierwiastkami wielomianu \(W(x)=x^3+ax^2+bx+6\) są liczby -1 i 2. Rozwiąż nierówność \(W(x)>0\).
10. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie \((m-1)x^2+2(m+1)x+m+4=0\) ma jedno rozwiązanie.

Ile Ci wyszyło w 8?

[KamilWit]

hmm coś tam wiecej niz 4,5 a mnie niz -5 cos w tym stylu ..
ogolnie kolo w x = - 1
do x = - 11 i x = 9
- 2x = k
i szualem przedzialu takiego.