Oblicz, dla jakiej liczby naturalnej n kąt n-kąta foremnego jest o 1,5 stopnia mniejszy od kąta wielokąta foremnego, który ma n+1 boków.
Może mi ktoś pomóc?
Wielokąty foremne...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
n - liczba kątów n-kąta foremnego
\(\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}\) - miara kąta wewnętrznego n-kąta
\(\frac{(n-1)\cdot 180^\circ}{n+1}\) - miara kąta wewnętrznego n+1 - kąta
\(\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}\ +\ 1,5^\circ\ =\ \frac{(n-1)\cdot 180^\circ}{n+1}\ \ \ i\ \ \ n\in N\)
Rozwiąż powyższe równanie.
odp.: \(\ \ \ n\ =\ 15\)
\(\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}\) - miara kąta wewnętrznego n-kąta
\(\frac{(n-1)\cdot 180^\circ}{n+1}\) - miara kąta wewnętrznego n+1 - kąta
\(\frac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}\ +\ 1,5^\circ\ =\ \frac{(n-1)\cdot 180^\circ}{n+1}\ \ \ i\ \ \ n\in N\)
Rozwiąż powyższe równanie.
odp.: \(\ \ \ n\ =\ 15\)