jak obliczyc supremum i infimum. Bardzo proszę o pomoc
A= {1- \frac{1}{n^2} }, n \in N}
B={ \frac{n}{n+1}, n \in N }
C={ \frac{m}{n} n \in N, m<n}
supremum i infimum
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alexx17
- Fachowiec
- Posty: 2084
- Rejestracja: 27 mar 2011, 21:34
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękowania: 38 razy
- Otrzymane podziękowania: 937 razy
- Płeć:
\(A= \left\{{1- \frac{1}{n^2} }: \ n \in N \right\}
B= \left\{ \frac{n}{n+1}: \ n \in N \right\}
C= \left\{ \frac{m}{n}: \ n \in N, m<n \right\}\)
Można policzyć granicę i wtedy, gdy kolejne wyrazy będą rosnące to będzie ona supremum zbioru. Lub po prostu wypisać kilka wyrazów tego zbioru i zauważyć "coś".
\(\sup A=1\\ \inf A=0\)
\(\sup B= 1\\ \inf B= \frac{1}{2}\)
\(\sup C= \frac{1}{2}\\ \inf C=0\)
B= \left\{ \frac{n}{n+1}: \ n \in N \right\}
C= \left\{ \frac{m}{n}: \ n \in N, m<n \right\}\)
Można policzyć granicę i wtedy, gdy kolejne wyrazy będą rosnące to będzie ona supremum zbioru. Lub po prostu wypisać kilka wyrazów tego zbioru i zauważyć "coś".
\(\sup A=1\\ \inf A=0\)
\(\sup B= 1\\ \inf B= \frac{1}{2}\)
\(\sup C= \frac{1}{2}\\ \inf C=0\)
. Gdybyś miał podać infimum dla zbioru określonego wzorem