Strona 1 z 1

Zadanie z równaniem

: 24 maja 2009, 12:44
autor: wozszym
Wyznacz wszystkie watrości parametru "a" dla których proste o równaniach"
2sina*x-y-1=0 i x-2cosa*y=0 nie mają punktów wspólnych

: 24 maja 2009, 19:56
autor: jola
Proste o równaniach: \(\ \ y=a_1x+b_1\ \ \ i\ \ y=a_2x+b_2\ \\)są równoległe i nie mają punktu wspólnego jeżeli\(\ \ a_1=a_2\ \ i\ \ b_1\neq b_2\)

Postacie kierunkowe danych prostych:\(\ \ y=(2\sin a)x-1\ \ oraz\ \ \ y=\frac {1}{2\cos a }\cdot x\)

czyli\(\ \ 2\sin a = \frac{1}{2\cos a}\ \\)

\(\ \ 4\cdot \sin a\ \cdot \cos a =1\)

\(\ \ 2\cdot \sin 2a = 1\)

\(\ \ \sin 2a = \frac{1}{2}\)

\(\ \ \ 2a=\frac{\pi}{6}+2k\pi\ \ \ lub\ \ \ 2a=\frac{5}{6}\cdot\pi +2k\pi\)

\(\ \ \ a=\frac{\pi}{12}+k\pi\ \ \ \ lub\ \ \ a=\frac{5}{12}\cdot \pi\ +k\pi\ \ \ i\ \ k\in C\)