zbadać zbieżność szeregu

[ankaaa993]

\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{{sin( \frac{ \pi }{2+ \pi ^{n})}}}{ {{23^{n}}}}\)

to \(23^{n}\) powinno być w mianowniku..

[radagast]

CZy to tak miało być ?
\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{sin{ \frac{ \pi }{2+ \pi ^n}}} {23^{n}}\)

[radagast]

eee,chyba nie, bo wtedy za łatwo:\(\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{sin{ \frac{ \pi }{2+ \pi ^n}}} {23^{n}} \le \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1} {23^{n}}\) i wyrazy są nieujemne wiec na mocy kryterium porównawczego - zbieżny

[ankaaa993]

tak miało być, tylko nie wiem co z tym sinusem..

[radagast]

Jest niewiększy od jedności