5 zadań z kinematyki/dynamiki

[zoom]

Witam mam do rozwiązania 5 zadań z kinematyki/dynamiki, a oto one:

1. Z karabinu o masie m1=3kg wystrzelono pocisk o masie m2=6g. Prędkość pocisku po wystrzale jest równa v2=5 m/s. Oblicz prędkość karabinu v1 po wystrzale.
2. Pocisk porusza się poziomo prędkością v1=10m/s. uderza w zawieszoną na długiej pionowej nici kulę z kitu i grzęźnie w niej. Na jaką wysokość się wzniesie kula z pociskiem, jeżeli masa kuli była pięciokrotnie większa niż masa pocisku. Przyjąć g=10m/s2.
3. W windzie znajduje się waga sprężynowa na której zawieszono ciało o masie m1=10kg. Jaką wartość(ile niutonów) wskże waga, jeżeli winda będzie się poruszać w dół ze przyśpieszeniem skierowanym w górę o wartości a=2m/s2?
4. Na sztywnym pręcie zawieszono ciało o dużej masie(kula wypełniona piaskiem) W kierunku kuli został wystrzelony pocisk, który został zahamowany w tej masie odchylając do pionu o α=300. . Jeżeli masa wahadła m=10kg, jego długość L=1m, a masa pocisku m=20g, oblicz prędkość pocisku.
5. Młot którego masa jest równa 2 kg porusza się z prędkością 2 m/s. Następnie uderza główkę w gwoździa wciskając go w kawałek drewna na głębokość 2 cm. Oblicz siłę jaką młot cisnął gwóźdź.

Zadania są z kartki, nie znam odpowiedzi. Z góry dzięki.

[domino21]

zad 1.

z zasady zachowania pędu:

\(m_1 v_1 =m_2v_2
v_1=\frac{m_2 v_2}{m_1}
v_1=\frac{0,006kg \cdot 5\frac{m}{s} }{3kg}
v_1=0,01 \frac{m}{s}\)

[domino21]

zad 2.

obliczę prędkość z jaką ruszyła kulka zaraz po tym, gdy wbił się w nią pocisk:

\(m\cdot v_1 =(5m+m)\cdot v_o
v_o=\frac{1}{6} v_1\)

wysokość na jaką uniesie się kula oznaczę \(\Delta H\)
z zasady zachowania energii wynika, że:

\(\frac{6m \cdot v_o^2}{2} =6mg \cdot \Delta H
v_o^2=2g \Delta H
\Delta H =\frac{v_o^2}{2g}
\Delta H =\frac{1}{72} \frac{v_1^2}{g}
\Delta H =\frac{1}{72} \frac{ (10\frac{m}{s})^2}{10\frac{m}{s^2}}
\Delta H=0,14m\)