Trygonometria

[MiMic90]

6. Funkcją parzystą jest:
a) \(f(x)=3cosx+2\)
b) \(g(x)= \frac{tg ^{2}x }{sinx-1}\)
c) \(h(x)=x ^{2} \cdot |ctgx|\)

7. Wykres funkcji \(y=tg3x\) przesunięto o wektor \(\vec{u} = [- \frac{pi}{6},1]\),
a następnie przekształcono względem osi \(OX\). Ostatecznie otrzymano wykres funkcji:
a) \(y= -tg(3x+ \frac{pi}{6})-1\)
b) \(y= -tg(3x+ \frac{pi}{2})-1\)
c) \(y= ctg3x-1\)

8. Promienie słoneczne padają pod kątem \(15 ^{o}\). Zatem drzewo o wysokości rzuca
cień długości:
a)\(20 \cdot ctg15 ^{o} m\)
b) \(20 \cdot tg15 ^{o} m\)
c) ok. \(74,64 m\)

9. Dane są funkcje \(f(x)=tgx \cdot ctgx\) i \(g(x)=1\). Zatem:
a) funkcje \(f\) i \(g\) są równe
b) dziedziną funkcji \(f\) jest zbiór \(R-{x:x=k \cdot \frac{pi}{2}} , k \in C\)
c) \(\prod_{}^{} x \in (0, \frac{pi}{2}): f(x)=g(x)\)

10. Prawdziwe jest zdanie:
a) \(\sum_{}^{} \alpha \in R: sin \alpha = \frac{1}{5}\) i \(cos \alpha = \frac{4}{5}\)
b) \(\sum_{}^{} \alpha \in R: sin \alpha = -\frac{5}{13}\) i \(cos \alpha = \frac{12}{13}\)
c) \(\sum_{}^{} \alpha \in R: tg \alpha \cdot ctg \alpha =cos \alpha \cdot sin \alpha\)

Z góry dziękuję za pomoc w tychże zadaniach!
Wiem, że ich poziom nie jest wysoki, ale nie jestem zbyt dobry z trygonometrii.
Odpowiedzi wyglądają przykładowo następująco:
6. NIE, TAK, NIE

[jola]

6. tak nie tak
7. nie nie tak
8. jaka jest wysokość drzewa?
9. nie tak tak
10. nie tak nie