Obliczyć granicę
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 39
- Rejestracja: 18 mar 2009, 16:59
- Podziękowania: 38 razy
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Oblicz pochodne licznika i mianownika,a następnie zastosuj regułę De l'Hospitala,bo masz tu symbol
nieoznaczony \(\frac{0}{0}\)
\((2x)'=2\\
(tg5x)'=5\cdot \frac{1}{cos^25x}=\frac{5}{cos^25x}\)
\(\lim_{x\to 0} \frac{2x}{tg5x}=(H)= \lim_{x\to 0} \frac{2}{ \frac{5}{cos^25x} } = \frac{2}{ \frac{5}{1} }= \frac{2}{5}\)
nieoznaczony \(\frac{0}{0}\)
\((2x)'=2\\
(tg5x)'=5\cdot \frac{1}{cos^25x}=\frac{5}{cos^25x}\)
\(\lim_{x\to 0} \frac{2x}{tg5x}=(H)= \lim_{x\to 0} \frac{2}{ \frac{5}{cos^25x} } = \frac{2}{ \frac{5}{1} }= \frac{2}{5}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Obliczyć granicę
No nie ! Raczej odwrotnie. W dowodzie reguły de l' Hospitala (który jest mocno nie trywialny) wykorzystuje sie fakt ze \(\frac{sinx}{x} \to 1\)