Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
alicja403
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 07 lis 2009, 14:09
- Podziękowania: 167 razy
Post
autor: alicja403 »
Znów proszę o sprawdzenie pochodnej
\(y= \frac{arccos \sqrt{1-x^2} }{x}\)
zaczęłam liczyc od takeigo wyrażenia
\(y'= \frac{(arccos \sqrt{1-x^2})'x- (arccos \sqrt{1-x^2})(x)'}{x^2}\)
a wyszło mi
\(y'= \frac{ \frac{2x}{ \sqrt{x^2} 2\sqrt{1-x^2} x^3 }-arccos \sqrt{1-x^2} }{x^2}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, 12:40 przez
alicja403, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Post
autor: kamil13151 »
\((arc \cos \sqrt{1-x^2})'= \frac{-1}{ \sqrt{1-(\sqrt{1-x^2})^2} } \cdot (\sqrt{1-x^2})'\)
a nie tak?
-
alicja403
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 07 lis 2009, 14:09
- Podziękowania: 167 razy
Post
autor: alicja403 »
wtedy \((arccos \sqrt{1-x^2})' = \frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }\)
-
alicja403
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 07 lis 2009, 14:09
- Podziękowania: 167 razy
Post
autor: alicja403 »
\((\sqrt{1-x^2} )'= \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2} } (1-x^2)'\) czyli w sumie na to samo wychodzi co ma domino i co ma kamil
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, 13:01 przez
alicja403, łącznie zmieniany 1 raz.
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Post
autor: kamil13151 »
Edytowałem post wyżej.
alicja403 pisze:wtedy \((arccos \sqrt{1-x^2})' = \frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }\)
Tak.
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Post
autor: kamil13151 »
Dlaczego?
\((arc \cos \sqrt{1-x^2})'= \frac{-1}{ \sqrt{1-(\sqrt{1-x^2})^2} } \cdot (\sqrt{1-x^2})' = \frac{-1}{ \sqrt{1-(\sqrt{1-x^2})^2} } \cdot \frac{-x}{ \sqrt{1-x^2} }= \frac{-1}{ x} \cdot \frac{-x}{ \sqrt{1-x^2} }= \frac{1}{\sqrt{1-x^2} }\)
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
uff, Kamil, należą Ci się wielkie przeprosiny!
wiem o którym pierwiastku zapomniałem. bardzo przepraszam i wykasuję zaraz swoje głupoty
-
kamil13151
- Fachowiec
- Posty: 1528
- Rejestracja: 14 kwie 2011, 19:31
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 502 razy
- Płeć:
Post
autor: kamil13151 »
Hmm.. a przypadkiem nie tak powinno być jeszcze:
\((arc \cos \sqrt{1-x^2})'= \frac{-1}{ \sqrt{1-(\sqrt{1-x^2})^2} } \cdot (\sqrt{1-x^2})' = \frac{-1}{ \sqrt{1-(\sqrt{1-x^2})^2} } \cdot \frac{-x}{ \sqrt{1-x^2} }= \frac{-1}{ |x|} \cdot \frac{-x}{ \sqrt{1-x^2} }= \frac{x}{|x|\sqrt{1-x^2} }\)
?
Ostatnio zmieniony 30 paź 2011, 15:46 przez
kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
-
Kontakt:
Post
autor: domino21 »
haha, powinno
rób tu mistrzu, a ja wracam do swoich równań różniczkowych cząstkowych.. ;/
-
alicja403
- Stały bywalec
- Posty: 365
- Rejestracja: 07 lis 2009, 14:09
- Podziękowania: 167 razy
Post
autor: alicja403 »
\((arccos \sqrt{ 1-x^2})'= \frac{-1}{ \sqrt{1- (\sqrt{1-x^2})^2 } } ( \sqrt{1-x^2} )'\)
\(\frac{-1}{ \sqrt{1-1+x^2} } \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2} } (1-x^2)'\)
\(\frac{-1}{x} \frac{1}{2 \sqrt{1-x^2} }-2x\)
\(\frac{2x}{2x \sqrt{1-x^2} }\)
\(\frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }\)