pochodne

[alicja403]

proszę o sprawdzenie, czy dobrze obliczyłam tą pochodną \(y=arctg \sqrt{x^2-1}\), mi wyszło \(y'= \frac{1}{x^2(-x^2+2)} \frac{2}{2 \sqrt{x^2-1} }\)

[domino21]

mnie wychodzi tak:

\(y'=\frac{1}{1+(\sqrt{x^2-1})^2} \cdot \frac{2x}{2\sqrt{x^2-1}}=\frac{x}{1+x^2-1} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{x\sqrt{x^2-1}}\)

[alicja403]

racja, popełniłam błąd jak przepisywałam mianownik w pewnym momencie, a potem pomyliłam wzór skróconego mnożenia, teraz wszyło mi tak samo dzięki