forum.zadania.info

Czy istnieje taka liczb pierwsza p ze
a)liczba p+23 jest pierwsza
b)liczba p+29 jest pierwsza
c)p+25 jest pierwsza
d)p+27 jest pierwsza

sylwia0619 pisze:Czy istnieje taka liczb pierwsza p ze
a)liczba p+23 jest pierwsza

nie, bo jeśli p jest pierwsza to jest nieparzysta lub równa 2

sylwia0619 pisze:Czy istnieje taka liczb pierwsza p ze
b)liczba p+29 jest pierwsza

tak, p=2

c,d już będziesz umiała sama

Każda z liczb:
p+23
p+29
p+25
p+27
powinna być liczbą nieparzystą (bo jedyna parzysta liczba pierwsza to 2).
Ponieważ 23, 25, 27, 29 to liczby nieparzyste, więc p musi być liczbą parzystą (suma nieparzystej i parzystej jest nieparzysta, w przeciwnym wypadku - suma dwóch nieparzystych jest parzysta)
Czyli - p=2

Wśród podanych liczb :
a)
2+23=25 - nie jest liczbą pierwszą

b)
2+29=31 - jest liczbą pierwszą

c)
2+25=27 - nie jest liczbą pierwszą

d)
2+27=29 - jest liczba pierwszą

Istnieje w b) i d)
W a) i c) nie iestnieje