Pochodne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
domino21
- Expert
- Posty: 3725
- Rejestracja: 27 mar 2009, 16:56
- Lokalizacja: Skierniewice
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1298 razy
- Płeć:
- Kontakt:
\(y=\frac{x^{\frac{1}{3}}}{1-x^{\frac{1}{3}}}\)
\(y'=\frac{ \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}}(1-x^{\frac{1}{3}})-x^{\frac{1}{3}}\cdot (-\frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}})} {(1-x^{\frac{1}{3}})^2}=\frac{ \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} -\frac{1}{3} x^{-\frac{1}{3}} +\frac{1}{3} x^{-\frac{1}{3}}}{(1-x^{\frac{1}{3}})^2}=\frac{x^{-\frac{2}{3}}}{3(1-\sqrt[3]{x})^2}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2} (1-\sqrt[3]{x})^2}\)
\(y'=\frac{ \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}}(1-x^{\frac{1}{3}})-x^{\frac{1}{3}}\cdot (-\frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}})} {(1-x^{\frac{1}{3}})^2}=\frac{ \frac{1}{3} x^{-\frac{2}{3}} -\frac{1}{3} x^{-\frac{1}{3}} +\frac{1}{3} x^{-\frac{1}{3}}}{(1-x^{\frac{1}{3}})^2}=\frac{x^{-\frac{2}{3}}}{3(1-\sqrt[3]{x})^2}=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2} (1-\sqrt[3]{x})^2}\)