granica ciągu

[anilina]

witam!
mam obliczyć granicę ciągu:
\(u_n= \frac{(-1)^n}{2n-1}\)
głównym problemem jest to, że nie wiem co robić, gdy q=-1... jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć to z góry dzięki!

[octahedron]

\(-\frac{1}{2n-1}\le\frac{(-1)^n}{2n-1}\le \frac{1}{2n-1}
\lim_{n\to\infty}-\frac{1}{2n-1}=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{2n-1}=0 \Rightarrow \lim_{n\to\infty}\frac{(-1)^n}{2n-1}=0\)

[anilina]

dzięki!
a jak mam coś takiego:
\(\frac{3}{n} - \frac{10}{ \sqrt{n} }\)
to sprowadzam do wspólnego mianownika,dzielę przez n i ostatecznie mam \(\frac{ \frac{3}{n}-10 \cdot \frac{1}{ \sqrt{n} } }{1} =0\) czy dobrze robię? bo wynik się zgadza,ale mam wrażenie, że jakoś na około idę

[radagast]

pewnie, ze naokoło! To jest po prostu 0-0=0

[anilina]

hmm,a takie zadanko:

\(u_n= \frac{1}{ \sqrt{4n^2+7}-2n }\)? podzielić przez n na wstępie nie mogę, chciałam pomnożyć przez \(\sqrt{4n^2+7}+2n\) ,ale i tak nie wychodzi odp taka jaka wyjść powinna \(( \frac{4}{7} )\)

[octahedron]

Może ma być \(u_n=\frac{1}{ \sqrt{4n^2+7n}-2n }\) ? Wtedy wyjdzie \(\frac{4}{7}\)