Rozwiązać:
\(ctgx - \frac{1}{ctgx} < 0\)
nierówność trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\begin{cases}x \in (k \pi ; \pi +k \pi )-\{ \frac{ \pi }{2} +k \pi \}\ \ \ \wedge \ \ \ k \in C\\ctgx=t\\ \frac{ctg^2x-1}{ctgx}<0\ \ \Rightarrow \ \ \frac{t^2-1}{t}<0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ t<-1\ \ \ \vee \ \ \ 0<t<1 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ ctgx<-1\ \ \ \vee \ \ \ 0<ctgx<1\ \ \ \ \Rightarrow \\ \Rightarrow \ \ \ x \in (k \pi ; \frac{ \pi }{4}+k \pi )\ \cup \ ( \frac{3}{4} \pi +k \pi ; \pi +k \pi )\ \ \ \ \wedge \ \ \ k \in C\)