Złożenie funcji

[martaaa7]

Wyznacz \(f \circ g\) jeśli

\(f(x)= \begin{cases}-x dla x \in [-1,0]\\ x dla x \in (0,1] \end{cases}\)
\(g(x)= \begin{cases}-x- \frac{1}{2} dla x \in [-1,0] \\x- \frac{1}{2} dla x \in (0,1] \end{cases}\)
Z góry dziękuję

[irena]

\(f \circ g=g(f(x))=\{-(-x)-\frac{1}{2};\ \ dla\ \ x\in[-1;\ 0]\\x-\frac{1}{2};\ \ dla\ \ x\in(0;\ 1]\)

\(g(f(x))=x-\frac{1}{2};\ \ dla\ \ x\in[-1;\ 1]\)

[martaaa7]

Przepraszam miało być \(g \circ f\) czyli f(g(x)).

[martaaa7]

Czy ta funkcja będzie tak wyglądać:
\(f(g(x))= \begin{cases}-x+ \frac{1}{2} dla x \in [- \frac{1}{2} ,0]\\ x- \frac{1}{2} dla x \in (0, \frac{1}{2} ] \end{cases}\)

[irena]

\(f(g(x))=\{-(-x-\frac{1}{2})=x+\frac{1}{2};\ \ dla\ \ x\in[-1;\ 0]\\x-\frac{1}{2};\ \ dla\ \ x\in(0;\ 1]\)