Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
anilina
Czasem tu bywam
Posty: 103 Rejestracja: 10 cze 2011, 19:29
Podziękowania: 57 razy
Płeć:
Post
autor: anilina » 23 paź 2011, 19:22
witam. mam problem z zadaniem:
\(z= \frac{arcsin 4y}{1 - 4y}\)
podstawiam sobie x=4y i potem do wzoru podstawiam wszystko,ale mi zły wynik wychodzi;/mógłby ktoś rzucić okiem?
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 23 paź 2011, 19:34
\(z'= \left( \frac{arcsin 4y}{1 - 4y}\right)'= \frac{ \frac{4(1-4y)}{ \sqrt{1-16y^2} }+4arcsin4y }{(1-4y)^2}=4 \frac{1-4y+ \sqrt{1-4y^2}arcsin4y }{ \sqrt{1-16y^2}(1-4y)^2}\)
Nie za pięknie to wychodzi ale to chyba nie moja wina
anilina
Czasem tu bywam
Posty: 103 Rejestracja: 10 cze 2011, 19:29
Podziękowania: 57 razy
Płeć:
Post
autor: anilina » 23 paź 2011, 19:50
dzięki, mnie właśnie to samo wyszło, tylko w odpowiedzi jest:
\(\frac{4}{(1-y)^2} \cdot ( \sqrt{ \frac{1-4y}{1+4y} } +arcsin4y )\)
ii właśnie nie mam pojęcia jak do tego dojść z tej postaci
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 23 paź 2011, 19:57
To jest prawie to samo (podziel licznik i mianownik przez \(\sqrt{1+4y}\) (Im brakuje 4 przed y ale to ich błąd)