Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
cherryvis3
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 21 gru 2010, 10:23
- Podziękowania: 170 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
Post
autor: cherryvis3 »
Wykorzystując twierdzenie Eulera wyliczyć
\((3^{11})(mod26)\)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\varphi(26)=(2-1)(13-1)=12\\NWD(3;\ 26)=1\\3^{\varphi(26)}\equiv1\ (mod\ 26)\\3^{12}\equiv1\ (mod\ 26)\\3^{11}=3^{12}\cdot3^{-1}\\3^{-1}\equiv9\ (mod\ 26)\\3^{11}\equiv1\cdot9\ (mod\ 26)\\3^{11}\equiv9\ (mod\ 26)\)
