Własności wartości bezwzględnej
: 18 paź 2011, 15:45
2. Rozwiąż nierówność
\(| x + 11| > 0\)
\(x + 11 > 0\)
\(x> -11\)
\(-x -11 >0\)
\(-x> 11 / -\)
\(x> -11\) w odp;\(x \in R \left\{ {-11}\right\}\), (książka), ale przecież wartość bezwzględna nie jest ujemna.
\(| x -3 | \ge -1\)
\(x- 3 \ge -1\)
\(x \ge -1+ 3\)
\(x \ge 2\)
\(-x+3 \ge -1\)
\(-x \ge -1-3\)
\(-x \ge -4/ -\)
\(x \ge 4\)
w odp; \(x \in R\) (książka) , ale dlaczego nie \(( - \infty , 2> \cup <4, + \infty )\) Proszę o wytłumaczenie.
3.Uprość
a) \(\sqrt{( 4 - 2 \sqrt{2})^2 }\)
b)\(\sqrt{( 4 - 3 \sqrt{2})^2 }\)
c)\(\sqrt{(3 - 2 \sqrt{3})^2 }\)
a) \(\sqrt{( 4 - 2 \sqrt{2})^2 }\) =\(| 4 - 2 \sqrt{2} |\)= \(-( 4 - 2 \sqrt{2} )\) = \(-4 + 2 \sqrt{2}\) =
\(2 \sqrt{2} - 4\). Mi tak wyszło.
W książce odp; \(4 - 2 \sqrt{2}\). I chyba jest źle ,ale nie jestem pewna.
\(\sqrt{( 4 - 3 \sqrt{2})^2 }\) = \(| 4 - 3 \sqrt{2} |\) = \(-( 4 - 3 \sqrt{2})\) = \(-4 + 3 \sqrt{2}\) = \(3 \sqrt{2} - 4\) , odp; w książce mi taka sama wychodzi, i tak samo w c) \(2 \sqrt{3} - 3\).
Proszę o pomoc i z góry dziękuję
\(| x + 11| > 0\)
\(x + 11 > 0\)
\(x> -11\)
\(-x -11 >0\)
\(-x> 11 / -\)
\(x> -11\) w odp;\(x \in R \left\{ {-11}\right\}\), (książka), ale przecież wartość bezwzględna nie jest ujemna.
\(| x -3 | \ge -1\)
\(x- 3 \ge -1\)
\(x \ge -1+ 3\)
\(x \ge 2\)
\(-x+3 \ge -1\)
\(-x \ge -1-3\)
\(-x \ge -4/ -\)
\(x \ge 4\)
w odp; \(x \in R\) (książka) , ale dlaczego nie \(( - \infty , 2> \cup <4, + \infty )\) Proszę o wytłumaczenie.
3.Uprość
a) \(\sqrt{( 4 - 2 \sqrt{2})^2 }\)
b)\(\sqrt{( 4 - 3 \sqrt{2})^2 }\)
c)\(\sqrt{(3 - 2 \sqrt{3})^2 }\)
a) \(\sqrt{( 4 - 2 \sqrt{2})^2 }\) =\(| 4 - 2 \sqrt{2} |\)= \(-( 4 - 2 \sqrt{2} )\) = \(-4 + 2 \sqrt{2}\) =
\(2 \sqrt{2} - 4\). Mi tak wyszło.
W książce odp; \(4 - 2 \sqrt{2}\). I chyba jest źle ,ale nie jestem pewna.
\(\sqrt{( 4 - 3 \sqrt{2})^2 }\) = \(| 4 - 3 \sqrt{2} |\) = \(-( 4 - 3 \sqrt{2})\) = \(-4 + 3 \sqrt{2}\) = \(3 \sqrt{2} - 4\) , odp; w książce mi taka sama wychodzi, i tak samo w c) \(2 \sqrt{3} - 3\).
Proszę o pomoc i z góry dziękuję