witam! nie wiem jak ruszyć z obliczaniem wyznacznika stopnia 4. proszę o pomoc w tym przykładzie i jasne tłumaczenie skąd co się bierze.
a) \(\begin{vmatrix} 1& 2& 3& 4 \\ -1& 0& -1& 2 \\ 2& 1& 0& 1 \\ -1& 0& 2& 0\end{vmatrix}\)
wyznaczanie wyznacznika. macierze
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
elendt1901
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 15 paź 2011, 21:30
- Podziękowania: 3 razy
- Płeć:
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
tu nie bardzo jest co wyjaśniać, bo to się robi ze wzoru:
\(\det A = \sum _{i=1}^4 (-1)^{i+j}a_{ij}\det A_{ij}\), gdzie j jest dowolnie wybraną liczbą z zakresu \(1\le j \le 4\)
wybieram j=2 (bo w kolumnie 2. są dwa zera co sporo zmniejszy liczenie)
\(\det A = (-1)^{1+2}\cdot 2\cdot \begin{vmatrix}1&3&4\\2&0&1\\-1&2&0\end{vmatrix}+0+(-1)^{3+2}\cdot 1\cdot \begin{vmatrix}1&3&4\\-1&-1&2\\-1&2&0\end{vmatrix}+0=-2\cdot 11+22=0\)
\(\det A = \sum _{i=1}^4 (-1)^{i+j}a_{ij}\det A_{ij}\), gdzie j jest dowolnie wybraną liczbą z zakresu \(1\le j \le 4\)
wybieram j=2 (bo w kolumnie 2. są dwa zera co sporo zmniejszy liczenie)
\(\det A = (-1)^{1+2}\cdot 2\cdot \begin{vmatrix}1&3&4\\2&0&1\\-1&2&0\end{vmatrix}+0+(-1)^{3+2}\cdot 1\cdot \begin{vmatrix}1&3&4\\-1&-1&2\\-1&2&0\end{vmatrix}+0=-2\cdot 11+22=0\)
