Niech G = (-1,1) \(\subset\) R . Sprawdzić, że struktura (G, *), gdzie a*b = \(\frac{a+b}{1+ab}\) jest grupą abelową. Czy (H, *) jest podgrupą tej grupy, jeśli H = <0,1)?
Proszę o sprawdzenie czy dobrze myślę, najpierw trzeba rozwiązać: -1<a*b<1, no to mi wychodzi. Później sparwdzić czy jest łączne, tutaj mam problem. Element neutralny i odwrotny znalazłem. Natomiast nie wiem jak sprawdzić czy (H,*) jest podgrupą. Liczę na jakąś pomoc.
