Dowód z podzielności

[patrycjaa_93]

Udowodnij że jeżeli
1) a|a, a|b, b|a to a=b lub a=-b
2) a|0 0|a to a=0
Dziękuję za pomoc

[kamil13151]

Co do drugiego to raczej błędne, bo \(a\) nie może być podzielne przez 0, bo nie możemy dzielić przez zero.

[radagast]

1)\(a|a, a|b, b|a\) to \(a=b \vee a=-b\)

\(a|b \Rightarrow b=ka \ \ k \in C\)
\(b|a \Rightarrow a=lb \ \ l \in C\)

no to \(ab=ab \cdot kl\) czyli \(kl=1\), a ponieważ \(k,l \in C\) to \(kl \in C\) czyli \(k=l=1 \vee k=l=-1\)
w pierwszym przypadku a=b, a w drugim a=-b
CBDO

[radagast]

Co do drugiego to raczej błędne, bo \(a\) nie może być podzielne przez 0, bo nie możemy dzielić przez zero.

Właściwie to nie. Z fałszywego poprzednika implikacji wynika prawda, a wiec niem czego dowodzić . Prawda i juz !
Ale rzeczywiście, pewnie źle to przepisałaś