zbiory

[studencik]

Proszę o pomoc. Nie wiem, czy to jest takie proste, czy takie trudne ;d
Dla podanego zbiorów\(A, B \subset R\) wyznaczyć \(A \cap B, A \cup B, B-A,A-B,A^{c},B^{c},A \Delta B\)
\(A=N, B=[2n: n\in N]\)

[studencik]

Zniknęła mi opcja edytuj..
W takim razie wstawiam 2 zadanie w nowym poście.

Wyznacz wszystkie podzbiory zbioru {\(\circ , △ ,\square\)}

[studencik]

W takim razie słownie .. podzbiory zbioru {okrąg,trójkąt, kwadrat}

[studencik]

Ostatnie zadanie.
Która z relacji \(A \subset B\), czy \(B \subset A\) zachodzi, gdy:
\(a) A \cup B=A\)
\(b)A \cup B \subset A\)
\(c)A-B=A\)
\(d)B \subset A \cap B\)

[anka]

\(A=N\) - to zbiór liczb naturalnych
\(B=[2n: n\in N]\) - to zbiór liczb naturalnych parzystych


\(A \cap B=B\)
\(A \cup B=A\)
\(B-A=\empty\)
\(A-B=[2n+1:n\in N]\) - zbiór liczb nieparzystych

reszty oznaczeń niestety nie znam

[studencik]

Dzięki wielkie.
Co do zadania 2. Czy tu nie chodzi o to ?
Założę, że okrąg-a, trójkąt-b, kwadrat-c. Nie chce mi się przepisywać.
Podzbiory zbioru {a,b,c}- {a},{b},{c},{a,b}{a,c}{b,c}{a,b,c}. Dobrze ?
Co do zad. 3
Proszę o sprawdzenie.
\(A \cup B=A\) W związku z tym \(B \subset A\)
Co do b, to tu nie jestem pewien. Czy tu chodzi o to ? \((A \cup B) \subset A\) ??
Wtedy wychodziło by, że \(B \subset A\)
Co do pdpkt. C. Jeśli \(A-B=A\) To przecież jak dla mnie wychodzi zbiór pusty.. Wtedy zbiór B nie może zawierać się w A..
Pdpkt. d. jak w pdkt. b. \((B \subset A) \cap B\) Ale tego za bardzo nie rozumiem.
W zad. 1 \(A \Delta B\) to jest to samo co \((A-B) \cup (B-A)\)

[anka]

zadanie 1
\(A \Delta B=[2n+1:n\in N]\) - zbiór liczb nieparzystych
A co oznacza \(A^{c}\)?

zadanie 2 jest ok.
Dopisałabym jeszcze zbiór pusty.

zadanie 3
Która z relacji \(A \subset B\), czy \(B \subset A\) zachodzi, gdy:
\(a) A \cup B=A\)
dobrze
\(b)(A \cup B )\subset A\) - według mnie tak to powinno wyglądać i wtedy jest tak jak pisałeś czyli \(B \subset A\)
\(c)A-B=A\)
Zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru, więc jeżeli przyjmiemy, że B jest zbiorem pustym, to będzie zachodziło \(B \subset A\)
\(d)B \subset (A \cap B)\) - chyba tak to bym zapisała. Wydaje mi się, że obie relację mogą zachodzić.

[studencik]

\(A=N\) - to zbiór liczb naturalnych
\(B=[2n: n\in N]\) - to zbiór liczb naturalnych parzystych


\(A \cap B=B\)
\(A \cup B=A\)
\(B-A=\empty\)
\(A-B=[2n+1:n\in N]\) - zbiór liczb nieparzystych

reszty oznaczeń niestety nie znam

Mam pytanie co do \(A \Delta B\) Skoro to równa się \((A-B)\cup (B-A)\) to chyba powinien być zbiór liczb nieparzystych, nie ?

[anka]

Oj pomyliłam się. Oczywiście zostaną nieparzyste. Już poprawiam.

A co oznacza \(A^{c}\)?

[studencik]

Będę musiał zapytać wykładowcy. Nie mam pojęcia, co to może znaczyć ;p

[anka]

Już wiem, to dopełnienia zbiorów