dwumian newtona

[MrVonzky]

Zastosować wzór dwumianowy Newtona do wyrażenia:

\(( \sqrt{u} + \sqrt[4]{v})^8\)

wyszło mi:

\(u^4+8u^ {\frac{7}{2}}v^{\frac{1}{2}}+28u^3v+56u^{\frac{5}{2}} v^{\frac{3}{2}}+70u^2v^2+56u^{\frac{3}{2}} v^{\frac{5}{2}} +28uv^3+8^{\frac{1}{2}}v^{\frac{7}{2}} +v^2\)
uczę się tego dopiero...

[domino21]

WolframAlpha mówi, że powinno wyjść tyle:

dwumian.gif (2.28 KiB) Przejrzano 1635 razy

http://www.wolframalpha.com/

[Galen]

\(=u^4+8u^{\frac{7}{2}}v^{\frac{1}{4}}+28u^3v^{\frac{1}{2}}+56u^{\frac{5}{2}}v^{\frac{3}{4}}+70u^2v+56u^{\frac{3}{2}}v^{\frac{5}{4}}+28uv^{\frac{6}{4}}+8u^{\frac{1}{2}}v^{\frac{7}{4}}+v^2\)

Masz jednak błędy rachunkowe.
Suma wykładników potęg przy a i przy b poszczególnych wyrazów dwumianu po rozpisaniu \((a+b)^8\) musi być równa 8.