obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookola osi ox
\(f(x)= \sin x + \cos x\) , gdzie \(x \in (0,\frac{\pi}{2})\)
bardzo proszę o pomoc bo kampania wrześniowa trwa a nie czas odpadać
obliczyć objętość bryły
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
obliczyć objętość bryły
Proszę o pomoc i objaśnienie jak wyliczyć to zadanie:
obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookola osi ox
\(f(x)= \sin x + \cos x\) , gdzie \(x \in (0,\frac{\pi}{2})\)
bardzo proszę o pomoc bo kampania wrześniowa trwa a nie czas odpadać
obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookola osi ox
\(f(x)= \sin x + \cos x\) , gdzie \(x \in (0,\frac{\pi}{2})\)
bardzo proszę o pomoc bo kampania wrześniowa trwa a nie czas odpadać
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
\(V=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\pi f^2(x)\mbox{d}x=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\sin x+\cos x)^2\mbox{d}x=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^2 x+2\sin x\cos x+\cos^2 x\mbox{d}x=
=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}1+2\sin x(\sin x)'\mbox{d}x=\frac{\pi^2}{2}+\pi\sin^2 x\|_{x=0}^{x=\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi^2}{2}+\pi\)
=\pi \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}1+2\sin x(\sin x)'\mbox{d}x=\frac{\pi^2}{2}+\pi\sin^2 x\|_{x=0}^{x=\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi^2}{2}+\pi\)