Latwa Calka

[mateqi]

Czesc, mam maly problem z jedna calka bo w zeszycie na lekcji wychodzi inny wynik niz ja sam robie dlatego chcialbym prosic kogos o zrobienie tego krotkiego przykladu krok po kroku zeby mial pewnosc jak powinno sie to zrobic z gory dzieki.

Przyklad: \(\sqrt{ \frac{1}{x} }\) ( nie bardzo moge sie polapac z latexem ;/ )

[Lbubsazob]

\(\sqrt{ \frac{1}{x} }= \frac{1}{\sqrt{x}} =x^{-\frac{1}{2}}\)

\(\int x^{-\frac{1}{2}}\mbox{d}x=2\sqrt{x}+C\)

[506]

\(\int_{}^{} x^{-\frac{1}{2}}dx=2x^{\frac{1}{2}}+C\)

[mateqi]

ok dzieki a moglbys jeszcze zrobic z tego pochodna ? z tego samego przykladu?

[Lbubsazob]

\(\left(x^{-\frac{1}{2}} \right)'=-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}}\)

[mateqi]

bo szczerze mowiac myslalem o pochodnej a napisalem w tresci calka ;/

[506]

\((2x^{\frac{1}{2}}+C)' = 2 \cdot \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}=x^{-\frac{1}{2}}\)

[mateqi]

ooo super dzieki to pewnie zle przepisalem bo w zeszycie mam cos takiego : 1/2*pierwiastek (1/x)