obliczyc pole obszaru ograniczonego łukami paraboli
\(y=x^2-x-6\)
\(y=4-5x-x^2\)
obliczyc pole obszaru ograniczonego łukami paraboli
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
ewelawwy
- Fachowiec
- Posty: 2057
- Rejestracja: 16 kwie 2010, 15:32
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 910 razy
- Płeć:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y% ... x^2-5x%2B4
współrzędne x'owe punktów przecięcia:
\(x^2-x-6=-x^2-5x+4\\
2x^2+4x-10=0\\
x^2+2x+5=0\\
x_1= -1+\sqrt 6,\ x_2=-1-\sqrt 6\)
zatem to pole to:
\(\int ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6} -x^2-5x+4-(x^2-x-6) dx=\int ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6}(-2x^2-4x+10) dx=\\
=\left[-2\frac {x^3}3-4\frac {x^2}2+10x\right ] ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6}=16\sqrt 6\)
przelicz rachunki
współrzędne x'owe punktów przecięcia:
\(x^2-x-6=-x^2-5x+4\\
2x^2+4x-10=0\\
x^2+2x+5=0\\
x_1= -1+\sqrt 6,\ x_2=-1-\sqrt 6\)
zatem to pole to:
\(\int ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6} -x^2-5x+4-(x^2-x-6) dx=\int ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6}(-2x^2-4x+10) dx=\\
=\left[-2\frac {x^3}3-4\frac {x^2}2+10x\right ] ^{-1+\sqrt 6}_{-1-\sqrt 6}=16\sqrt 6\)
przelicz rachunki