Funkcja dwóch zmiennch, pochodne

[klaudia11a]

Zwracam się z wielką prośbą o roziązanie tych zadanek...

Zadanie 1

Dana jest funkcja

F(x,y)= 3x / x +y

1. Wyznacz i narysuj dziedzinę funkcji oraz izokwantę If(c) dla danej wartości c np. c=0
2. Przedstaw lokalne zachowanie się funkcji w danym punkcie np, P=(4,2) Przedstaw ten wynik graficznie
3. Sprawdź czy (0,0) jest punktem stacjonarnym funkcji . Czy funkcja ta ma punkty ekstremalne? Uzasadnij odpowiedź

Zadanie 2

Wyznaczyć pochodne cząstkowe aż do drugiego rzędu funkcji f(x,y) = X3 - 6xy + y3 - 4

1. Sprawdzić czy i który z punktów P= (2,2,-24), Q= (1,1,-8), i Z=(0,0,-4) należy do wykresu funkcji. Czy i który jest pkt ekstremalnym tej funkcji
2. Wyznaczyć elastyczność względem x w punkcie (2,0) i zinterpretuj uzyskany wynik