prosty egzamin z fizyki

[eW77]

Nigdy nie musiałam uczyć się fizyki, więc mój poziom jest zerowy i poprawka się zbliża:)
Więc proszę o pomoc w zrozumieniu naprawdę prostych zadań..


1. Ciało o masie m wyrzucono pod kątem 60 do poziomu z prędkością v. Jeżeli pominiemy opór powietrza to energia potencjalna ciała w najwyższym poziomie ma wartość: (3mv^2/8)
2.Z pow. ziemii wyrzucono pionowo w górę ciało z prędkością 10m/s. Na wysokości 3m energia potencjalna wynosiła 15J. Ile wynosiła wtedy energia kinetyczna?(10J)

[octahedron]

1.
\(\alpha=60^o
E_p=mgh
E_k=\frac{mv^2}{2}
v^2=v_x^2+v_y^2
v_x=v\cos\alpha=const
h=0\Rightarrow E_p=0,\ E_k=\frac{mv^2}{2}
h=h_{max}\Rightarrow v_y=0\Rightarrow E_k=\frac{mv_x^2}{2}
E_p+E_k=const
E_p(h_{max})+E_k(h_{max})=E_k(0)+E_p(0)
E_p(h_{max})=E_k(0)+E_p(0)-E_k(h_{max})=\frac{mv^2}{2}+0-\frac{mv_x^2}{2}=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv^2\cos^2\alpha}{2}=\frac{mv^2}{2}\cdot (1-\cos^2\alpha)=
=\frac{mv^2}{2}\cdot\sin^2\alpha=\frac{mv^2}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3mv^2}{8}\)

[octahedron]

2.
\(g=10\ m/s^2
h_1=0
h_2=3\ m
v_1=10\ m/s
E_{p1}=0
E_{p2}=mgh_2=15\ J
E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}
E_{k2}=E_{p1}+E_{k1}-E_{p2}
m=\frac{E_{p2}}{gh_2}
E_{k1}=\frac{mv_1^2}{2}=\frac{E_{p2}v_1^2}{2gh_2}
E_{k2}=0+\frac{E_{p2}v_1^2}{2gh_2}-E_{p2}=\frac{15 \cdot 10^2}{2\cdot 10\cdot 3}-15=25-15=10\ J\)