forum.zadania.info

1)W sklepie można kupić tv płacąc 4 raty po 2000(pierwsza po 3 mcach od daty zakupu,kolejna co 3 mce).Pan nowacki chce kupić tv na raty ,ma 7700. czy jest to kwota wystarczająca jeśli oprocentowanie w banku gdzie ma konto jest stałe8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek jest kwartalna?
2) Pani Kozłowska wzięła kredyt 40000, roczna stopa %=16%.Kredyt ma być splacony w ciągu 2 lat,w kwartalnych ratach malejących. Pierwsza rata ma być spłacona po 3 mcach od przyznania kredytu. Oblicz a)wys. pierwszej i ostatniej raty b) łączną wartość odsetek kredytu
3)Pani Nowacka wzięła kredyt 40000, roczna stopa %=16%.Kredyt ma być splacony w ciągu 2 lat,w kwartalnych ratach równych. Pierwsza rata ma być spłacona po 3 mcach od przyznania kredytu. Oblicz a)wys. raty kredytub) łączną wartość odsetek kredytu.
Może macie zad.9-11s.137-138 kl.II
Bardzo dziekuję za pomoc!

ad.2
próbowałam zrobić tak: Każda rata to1/8 kredytu(2lata przez 4 kw) czyli 5000 oraz 1/8*16%=2%
Irata 5000+2%40000=5000+800=5800
II rata 5000+2%35000=5000+700=5700
III rata 5000+2%30000=5000+600=5600
IV rata 5000+2%25000=5000+500=5500
V rata 5000+2%20000=5000+400=5400
VI rata 5000+2%15000=5000+300=5300
VII rata5000+2%10000=5000+200=5200
VIII rata 5000+2%5000=5000+100=5100
łącznie odsetki 800+700+...+100=3600
w odp. jest a)5200, 6600 b)7200 i wychodzi mi chyba żetrzeba wziąść 4% ale dlaczego?
Czekam na kogoś z bystrym umysłem i chęcią zrobienia dobrego uczynku!

zad 2.

I rata: \(5000+4%\cdot 40000=6600\)
...
VIII rata: \(5000+4%\cdot 5000=5200\)

odsetki:
\(O=4%(40000+35000+30000+...+5000)=4%\cdot \frac{40000+5000}{2}\cdot 8= 4%\cdot 180000=7200\)

jeżeli roczna stopa procentowa jest równa 16, to w zależności od tego w jakich okresach następuje naliczanie odsetek różna będzie stopa nominalna
roczna stopa=16, to kwartalna=16/4=4

2. Można też tak:
\(r {\text - rata}
r_n=5000+0,04\cdot (40000-(n-1)\cdot 5000)=5000+1600-200(n-1)=6800-200n
r_1=6800-200=6600
r_8=6800-1600=5200
r_{n}-r_{n+1}=200 \Rightarrow {\text c. arytmetyczny}
o=r_1+...+r_8-40000=\frac{r_1+r_8}{2}\cdot 8-40000=47200-40000=7200\)

1.
\(p=\frac{8%}{4}=2%=0,02
(((7700\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000)\cdot 1,02-2000\ge 0
7700\cdot 1,02^4-2000\cdot 1,02^3-2000\cdot 1,02^2-2000\cdot 1,02-2000\ge 0
7700\cdot 1,02^4-2000\cdot\frac{1-1,02^4}{1-1,02}\ge 0
7700\cdot 1,02^4-100000\cdot(1,02^4-1)\ge 0
100000-92300\cdot 1,02^4\ge 0
100000-99908,49\ge 0\)

Pieniędzy wystarczy

Rozwiązanie w formie filmiku: https://www.youtube.com/watch?v=ypT28jCahJU

aneta korbal pisze: ↑15 sie 2011, 20:56 1)W sklepie można kupić tv płacąc 4 raty po 2000(pierwsza po 3 mcach od daty zakupu,kolejna co 3 mce).Pan nowacki chce kupić tv na raty ,ma 7700. czy jest to kwota wystarczająca jeśli oprocentowanie w banku gdzie ma konto jest stałe8% w skali roku, a kapitalizacja odsetek jest kwartalna?

\(\begin{array}{c|c|c|c}
m-c&odsetki& ma & rata \\
\hline
1&-&7700& - \\
2&-&7700&-\\
3&154&7854&2000\\
4&-&5854&-\\
5&-&5854&-\\
6&117,08&5971,08&2000\\
7&-&3971,08&-\\
8&-&3971,08&-\\
9&119,42&4090,50&2000\\
10&-&2090,50&-\\
11&-&2090,50&-\\
12&41,81&2132,31&2000
\end{array} \)

Wystarczyło , zostanie kwota 132,31zł po spłacie ostatniej raty.