Laser-fale elektromagnetyczne

[bunio244]

Pod przezroczystą warstwą pokrywającą płyty CD znajduje się warstwa metalizowana. W warstwie tej znajdują się zagłębienia o takiej głębokości, aby światło lasera odbite od dna zagłębień wygaszało się ze światłem odbitym od warstwy metalicznej. Jaka jest głębokość zagłębień, jeżeli światło lasera ma w przezroczystej warstwie długość \(0,504 \cdot 10^{-6}m\)?

[octahedron]

Fale się wygaszają, gdy różnica dróg jest nieparzystą wielokrotnością połowy długości fali, czyli:
\(2d=(2n-1)\frac{\lambda}{2} \Rightarrow d=\frac{\lambda}{4}=125\ nm\)

[bunio244]

a za n mogę podstawić coś innego niż 1?

i czy dane z tego obrazka są tu użyteczne?

[octahedron]

Można przyjąć coś innego, ale z jedynką jest najprościej i najdokładniej. A te wzory to to samo, tylko inaczej napisane:
\(\lambda=\frac{2d}{m-\frac{1}{2}}
\lambda(m-\frac{1}{2})=2d
\frac{\lambda}{2}(2m-1)=2d\)

[bunio244]

tylko, że tu jest napisane "m-dodatnia liczba naturalna", a więc nie mogę podstawić "1", tylko np. 2 i wyjdzie coś innego

[octahedron]

A dlaczego nie można podstawić 1?

[bunio244]

to już jest przesada dopiero mnie olśniło, że "dodatnia" nie oznacza "parzysta" muszę sobie pogratulować