Kilka pytan ze statystyki

[jarek123]

Witam mam kilak pytan odnosnie statystyki

Statystyka

1. Jak profesionalnie w statystyce odczytuje sie znak którym oznacza sie srednią arytmetyczną, x^-( X z daszkiem)
2. Chciałem znalezc ogolne definicje sredniej arytmetyczniej, wazonej, i odchylenia standardowego, ale
znazałem tylko toporne, typowo trudne do zapamietania matematyczne definicje wiec ułozyłem swoje, łatwe do zapamietania i potrzebuje porady czy mogą byc, czy mam cos w nich zmienic?

Srednia arytmetyczna to suma wartosci wszystkich jednostek, podzielona przez liczbe tych jednostek ( i tu podaje wzór)

Wazona to liczba Xw którą, obliczamy gdy do pewnych danych przywiazujemy wiekszą wage ( i tu podaje wzór)

Odchylenie to wielkosc ktora dobrze opisuje jak bardzo dane róznią sie od sredniej arytmetycznej ( i tu podaje wzór)

3 Czy mógłby mi ktos wytłumaczyc jak policzyc medianę w zadaniu z diagramem kołowym gdy liczbą wskazan sa procenty np takim jak to ponizej, i wytłumaczyc dosc prosto. Wie mze mediana wynosi 3gole, ale nie jestem pewnien czy aby na pewno dobrze do tego doszedłem

Na diagramie kołowym przedstawiono informacje o bramkach, które padły w 40 meczach. Określ średnią arytmetyczną, medianę i dominantę

Dane z diagramu kołowego:
Liczba goli strzelonych w 40 meczach
0 goli --
1 gol 15%
2 gole 20%
3 gole 30%
4 gole 25%

[Galen]

Wypisz dane w tabelce:
liczba goli : 0.. 1.. 2.. 3.. 4
częstość :..4.. 6.. 8.. 12.. 10

Częstość obliczasz jako :
10% z 40
15% z 40 itd.
Średnia arytmetyczna \(= \frac{0 \cdot 4+1 \cdot 6+2 \cdot 8+3 \cdot 12+4 \cdot 10}{40}=2,45\)
Dominanta=3 (taki wynik jest najczęściej,czyli on dominuje w zestawieniu)
Mediana,to wartość środkowa dla nieparzystej liczby wartości ,tu jest ich 40,więc bierzesz
średnią dwóch środkowych,czyli z pozycji 20 i 21.
\(M= \frac{3+3}{2}=3\)

[Galen]

http://matematyka.pisz.pl/strona/1026.html
Tu masz podstawowe informacje .

[jarek123]

Dzieki, ale czy mógłbys wrócic do odbliczania medianyi jeszcze raz wytłumaczyc mi dlaczego to bedzie akurat 3, bo chyba mam jakies kłopoty z odczytywaniem danych z wykresu kołowego. To ze medianą po obliczeniu sredniej z 40 meczy bedzie 21 wartosc to rozumie, ale nie wiem dlaczego to akurat bedzie równanie 3+3/2 ?

[Galen]

Mediana,to wartość środkowa w uporządkowanym ciągu wartości,ale taka wartość
istnieje gdy wszystkich wartości jest nieparzysta ilość.
Np.jeśli masz 19 wartości,to środkowa jest wartość dziesiąta.
Jeśli jest parzysta ilość wartości,to mediana jest średnią arytmetyczną dwóch wyrazów
leżących pośrodku.
\(M=\frac{a_{20}+a_{21}}{2}\)
Tu masz 40 wartości,odrzucasz 19 od przodu i 19 od tyłu,zostają wyrazy o numerach 20 i 21.
Liczysz ich średnią arytmetyczną.