Cewka-moc pozorna i faktyczna

[bunio244]

Cewka o oporze omowym 8\(\Omega\), włączona do źródła prądu sinusoidalnie zmiennego o częstotliwości 50Hz, ma opór indukcyjny 6\(\Omega\). Stosunek mocy pozornej do mocy faktycznie wydzielonej w cewce wynosi..?

[octahedron]

\(P=RI^2
Q=X_LI^2
S^2=P^2+Q^2
\frac{S}{P}=\frac{\sqrt{R^2I^4+X_L^2I^4}}{RI^2}=\frac{\sqrt{R^2+X_L^2}}{R}=\frac{\sqrt{8^2+6^2}}{8}=\frac{5}{4}\)

[bunio244]

mógłbyś jeszcze te literki wytłumaczyć (Q,S,X)?

[octahedron]

\(S=UI\) - moc pozorna
\(Q=UI\sin\varphi\) - moc bierna
\(P=UI\cos\varphi\)- moc czynna (faktyczna)
\(X_L =\omega L\)- reaktancja cewki

[bunio244]

a po co podano częstotliwość?

[octahedron]

W zadaniu nie jest to potrzebne, bo podana jest wartość oporu indukcyjnego, ale napisałem wzór, tak dla jasności

[bunio244]

a tak może być?
\(R=8 \Omega
R_L=6 \Omega
Z=10 \Omega
tg\phi= \frac{R_L}{R}= \frac{3}{4} \Rightarrow cos\phi= \frac{4}{5}

moc \ pozorna:\ \ \ ZI_{sk}^2

moc \ faktyczna(czynna):\ \ \ ZI_{sk}^2 \cdot cos\phi

\frac{ZI_{sk}^2}{ZI_{sk}^2 \cdot cos\phi}= \frac{1}{cos\phi}= \frac{1}{ \frac{4}{5} }= 1,25\)

[octahedron]

Może być, to jest zresztą to samo, tylko trochę inaczej.