Zbadaj funkcję
: 01 lip 2011, 20:11
\(ln^2 x\) - \(lnx^2\)
Cały przebieg zmienności? Najpierw ustal dziedzinę, miejsca zerowe. Potem oblicz granice na krańcach określoności. na tej podstawie będzie widać co z ewentualnymi asymptotami. Jeśli nie będzie asymptoty poziomej, oblicz granice:
\(\lim_{x\to - \infty } \frac{f\left (x\right)}{x}\) i \(\lim_{x\to + \infty } \frac{f\left (x\right)}{x}\), żeby sprawdzić, czy nie ma asymptoty ukośnej.
Następnie zróżniczkuj funkcję i na tej podstawie będziesz miała monotoniczność i ewentualne ekstrema. Gdyby w jakichś punktach dziedziny funkcja była nieróżniczkowalna, należy sprawdzić co z tymi punktami w kontekście ekstremów.
Potem druga pochodna, z której wyniknie wypukłość funkcji i ewentualne punkty przegięcia.
No i tyle, można rysować wykres.
Pominąłem może parzystość i okresowość, ale gołym okiem widać, że ich nie ma.