rozwiaz równanie kwatratowe
: 27 kwie 2009, 17:13
\(x-6 \sqrt{x}-7=0\)
\(x^4+5x^2+6=0\)
\(x^4+5x^2+6=0\)
1). zastosuj podstawienie: pierwiastek z x = t i t>lub równe 0
równanie przyjmie postać: t^2 - 6t - 7 = 0 , jego rozwiązaniem jest t = 7 lub t = -1 ale -1 nie spełnia powyższego warunku czyli
pierwiastek z x = 7 stąd x = 49
2). zastosuj podstawienie: x^2 = t i t>lub równe 0
równanie przyjmie postać : t^2 + 5t + 6 = 0 , jego rozwiązaniem jest t = -3 lub t = -2 , żadne z wyliczonych t nie spełnia powyższego warunku
stąd wniosek , że równanie x^4 + 5x^2 + 6 = 0 nie ma rozwiązania