TEORIA MIARY!
: 06 cze 2011, 19:24
ZAD.1
niech (X, Xn) przestrzeń mierzalna. Udowodnij, że zbiór A zawarty w X jest mierzalny wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja charakterystyczna Xn_A: X--->R jest mierzalna.
ZAD.2
niech (X, Xn)-przestrzeń mierzalna. Pokaż, że jeśli funkcje f,g : X---> domknięcie R , to dziedzina funkcji fg jest zbiorem mierzalnym. (wskazówka: dla alfa, beta należących do domknięcie R, iloczyn alfa*beta nie jest określony, gdy alfa=0 oraz beta= +/- nieskończoność lub na odwrót).
Z GÓRY DZIĘKUJĘ ZA POMOC:)
niech (X, Xn) przestrzeń mierzalna. Udowodnij, że zbiór A zawarty w X jest mierzalny wtedy i tylko wtedy, gdy funkcja charakterystyczna Xn_A: X--->R jest mierzalna.
ZAD.2
niech (X, Xn)-przestrzeń mierzalna. Pokaż, że jeśli funkcje f,g : X---> domknięcie R , to dziedzina funkcji fg jest zbiorem mierzalnym. (wskazówka: dla alfa, beta należących do domknięcie R, iloczyn alfa*beta nie jest określony, gdy alfa=0 oraz beta= +/- nieskończoność lub na odwrót).
Z GÓRY DZIĘKUJĘ ZA POMOC:)