ciąg arytmetyczny

Kila · Post autor: **Kila** » 22 kwie 2009, 19:10

Suma pierwszego i piątego wyrazu arytmetycznego(An)wynosi 18.Trzydziesty wyraz ciągu(An) jest o 12 większy od wyrazuczternastego.Oblicz pierwszy wyraz ciągu(An) oraz różnicę tego ciągu.

Pol · Post autor: **Pol** » 23 kwie 2009, 19:39

a1 + a5 = 18
a30 - 12 = a14

a5 = a1+4r
a30 = a1+29r
a14 = a1+13r

a1 + a1 + 4r = 18
a1 + 29r -12 = a1 + 13r => 6r = 12 => r = 2

a1 + a1 + 4r = 18
a1 + a1 + 4*2 = 18
2a1 = 10
a1 = 5

odp. a1 = 5, r = 2