1.ROZWIAŻ:
z^2 + 4z + 13 = 0
2. ZNAJDZ PIERWIASTKI KORZYSTAJĄC Z POSTACI TRYGONOMETRYCZNEJ LICZBY ZESPOLONEJ
Z^3 = -2
RÓWNANIE ZESPOLONE
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 28
- Rejestracja: 06 maja 2011, 13:57
- Podziękowania: 13 razy
- Otrzymane podziękowania: 11 razy
Re: RÓWNANIE ZESPOLONE
\(\ z^3=-2 \Rightarrow z= \sqrt[3]{-2}
-2=2(cos \pi +isin \pi )
z_0= \sqrt[3]{2} (cos \frac{ \pi }/{3} +isin \frac{ \pi }{3} )
z_0= \sqrt[3]{2} ( \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2} )
z_1= \sqrt[3]{2} (cos \pi +isin \pi )= \sqrt[3]{2} (-1+0i)=- \sqrt[3]{2}
z_2= \sqrt[3]{2} (cos \frac{5 \pi }/{3} +isin \frac{5 \pi }{3} )
z_2= \sqrt[3]{2}( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} i)\)
-2=2(cos \pi +isin \pi )
z_0= \sqrt[3]{2} (cos \frac{ \pi }/{3} +isin \frac{ \pi }{3} )
z_0= \sqrt[3]{2} ( \frac{1}{2} +i \frac{ \sqrt{3} }{2} )
z_1= \sqrt[3]{2} (cos \pi +isin \pi )= \sqrt[3]{2} (-1+0i)=- \sqrt[3]{2}
z_2= \sqrt[3]{2} (cos \frac{5 \pi }/{3} +isin \frac{5 \pi }{3} )
z_2= \sqrt[3]{2}( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} i)\)