Rozwiazac układ kongrulencji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kingula_36
- Rozkręcam się
- Posty: 69
- Rejestracja: 10 sty 2011, 18:33
- Podziękowania: 14 razy
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Re: Rozwiazac układ kongrulencji
\(\begin{cases}x=2mod5\\x=3mod2\\x=-1mod6\end{cases}
x=5n+2
5n+2=3mod2
5n=1mod2
5^{-1}=1mod2
n=1 \cdot 1mod2=2k+1 \Rightarrow x=10k+7
10k+7=-1mod6
10k=-8mod6
10k=-2mod6
5k=-1mod3
5^{-1}=-1mod3
k=-1 \cdot (-1)mod3=3l+1 \Rightarrow x=30l+17\)
x=5n+2
5n+2=3mod2
5n=1mod2
5^{-1}=1mod2
n=1 \cdot 1mod2=2k+1 \Rightarrow x=10k+7
10k+7=-1mod6
10k=-8mod6
10k=-2mod6
5k=-1mod3
5^{-1}=-1mod3
k=-1 \cdot (-1)mod3=3l+1 \Rightarrow x=30l+17\)