forum.zadania.info

proszę o pomoc:

Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układyu równań:

\(\begin{cases} x+y=2k \\ x-2y=3-k \end{cases}\)

jest para liczb o różnych znakach.

\(W=-3\)

\(W _{x} =-3k-3\)

\(W _{y} =3-3k\)

\(x=k+1\)

\(y=k-1\)

i teraz nie wiem czy robię dobrze:

\(\begin{cases} k+1>0 \\ k-1<0 \end{cases}\)

\(\begin{cases} k>-1 \\ k<1 \end{cases}\)

lub

\(\begin{cases} k+1<0 \\ k-1>0 \end{cases}\)

\(\begin{cases} k<-1 \\ k>1 \end{cases}\)

bo w odpowiedziach jest takie rozwiazanie:

\(k \in (-1,1)\)

dziękuję

dobrze rozwiązałaś

jeśli mają mieć różne znaki to:

x * y < 0
(k+1)(k-1) < 0

na osi zaznacz 1 oraz -1, rysujesz parabole od prawej strony od góry, przechodzi przez -1 i 1, rozwiązaniem jest to co pod osią czyli

\(k \in (-1,1)\)

wszystko co napisałaś poniżej zdania "i teraz nie wiem czy robię dobrze:" też jest w miarę dobrze, ale trochę na około i więcej pisania i dłużej

Jolu, ale odpowiedź jest inna, a miwychodzą jeszcze inne przedziały:


\(\begin{cases} k>-1 \\ k<1 \end{cases}\)

lub


\(\begin{cases} k<-1 \\ k>1 \end{cases}\)

Pol, czyli jeśli liczby mają mnieć różne znaki to iliczyn tych licz ma być mniejszy od zera?

(k+1)(k-1) < 0

i jaki zapis teraz powinnam wykonać?

jak to jaki zapis?
rozwiązałem do końca zadanie

może Ty wszystko masz w głowie, ale ja muszę wszystko zapisać, nie wszystko pojmuję:)

np:

szukam miejsc zerowych

\(x=-1\)
\(x=1\)

zaznaczam na osi liczbowej punkty: -1 i 1

ale z parabolą nie bardzo pojmuję?

dlaczego akurat od prawej od góry?

rozwiązaniem układu k<-1 i k>1 jest zbiór pusty
w takim razie rozwiązaniem alternatywy układów jest rozwiązane układu pierwszego czyli przedział < -1;1 )

celia a jak rozwiązujesz nierówności z "x"em?
rysuje się oś, zaznacza miejsca zerowe, sprawdza znak i rysuje się od prawej trony do lewej krzywą przechodzącą przez miejsca zerowe na osi

jola pisze:rozwiązaniem układu k<-1 i k>1 jest zbiór pusty
w takim razie rozwiązaniem alternatywy układów jest rozwiązane układu pierwszego czyli przedział < -1;1 )

jest zbiór pusty, poniważ szukamy części wspólnej?

Pol pisze:celia a jak rozwiązujesz nierówności z "x"em?
rysuje się oś, zaznacza miejsca zerowe, sprawdza znak i rysuje się od prawej trony do lewej krzywą przechodzącą przez miejsca zerowe na osi

dobrze, a co tu zadecydowało, że parabolę zaczynamy rysować od góry, bo z prawej strony zawsze zaczynamy rysowanie?

dobrze, a co tu zadecydowało, że parabolę zaczynamy rysować od góry, bo z prawej strony zawsze zaczynamy rysowanie?

są dwie szkoły, jedna mówi o tym żeby pod zmienną podstawić dużą wartość (np 1000) i zbadać znak, jeśli wyjdzie + od góry, jeśli - od dołu, sprawdzamy:

(k+1)(k-1) < 0
k = 1000
(1000 + 1)(1000 - 1)
widać że znaki liczb w nawiasach będą następujące:
(+) * (+) = +
czyli rysujemy od góry

druga szkoła mówi o znaku przy zmiennej do najwyższej potęgi, jeśli ten będzie dodatni rysujemy od góry, jeśli ujemny o dołu
(k+1)(k-1) < 0
k^2 - 1 < 0
ponieważ przy k^2 stoi (+1) to rysujemy od góry

ale jesteś mądry:) wielkie dzięki:) jestem z tego powodu szczęśliwa:)

tak, rowiązaniem układu nierówności jest wspólna część rozwiązań każdej z nierówności

bardzo dziękuję:)