Wysokość wieży, skala mapy

lamus · Post autor: **lamus** » 19 kwie 2009, 20:55

zad 1 wieża rzuca cien długości 31,5m. w tym samym czasie drzewo o wysokości 3,2 m rzuca cień długości 2,4m Jaką ma wysokość??

zad 2 jezioro o powierzchni 0,3 ha ma na mapie pole 30cmkwadratowych. skala tej mapy wynosi

jola · Post autor: **jola** » 19 kwie 2009, 21:04

zad 1.
H - wysokość weży
trójkąty są podobne, więc H/3,2 = 31,5/2,4 stąd H = 42m

Pol · Post autor: **Pol** » 19 kwie 2009, 21:15

zadanie 1

z trójkątów podobnych:
31.5 / 2.4 = x / 3.2

zadanie 2

1 ha = 100 a = 10000 m2 = 1 hm2 = 0,01 km2
1 m2 = 10000 cm2
0.3 ha = 3000 m2 = 3000*10000 = 30 000 000 cm2

30cm2 : 30 000 000 cm2
1 cm2 : 1 000 000 cm2
1 cm : 1 000 cm

skala: 1 : 1000

jola · Post autor: **jola** » 19 kwie 2009, 21:23

zad 2.
1 ha = 10^8 cm^2
0,3 ha = 3*10^7 cm^2
podobieństwo zmienia pole w skali k^2

k^2 = (3*10 cm^2)/(3*10^7 cm^2) = 1/10^6 stąd k = 1/10^3 czyli skala mapy jest 1: 1000