W trójkącie równoramiennym, w którym |AC|=|BC|, punkt D należy do boku AB i D rózne od A i D rózne od B. Wykaż, że promień koła opisanego na trójkącie ADC jest równy promieniowi koła opisanego na trójkącie DBC.
z góry dzieki za pomoc
Promienie kół opisanych
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
W podstawie masz 2 równe kąty, bo trójkąt równoramienny. Oznaczmy go jako \(\alpha\)Niech CD=x . Z tw. sinusów dla trójkątów ADC i DBC z wykorzystaniem odcinka x, kąta leżącego naprzeciw \(\alpha\) otrzymujesz tę równość, co trzeba ( x/sin a = 2R i x/sina=2r , R,r-promienie okręgów opisanych na tych trójkątach) Są więc równe.