forum.zadania.info

Witam, zrobiłem zadanie o takiej treści: Ze zbioru liczb {1,2,3, ... , 14} losujemy jednocześnie 3 liczby. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A- iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 33.

Omega wyszła mi 364.
Zdarzenie A-
1 przypadek: pierwsza liczba to {3}, druga {11} a trzecią możemy wybrać na 12 sposobów
2 przypadek: pierwsza liczba {6}, druga {11} a trzecią możemy wybrać na 12 sposobów
3 przypadek: pierwsza liczba {9}, druga {11} a trzecią możemy wybrać na 12 sposobów
4 przypadek: pierwsza liczba {12}, druga {11} a trzecią możemy wybrać na 12 sposobów
Moc zbioru A wynosi więc 48
I tu moje pytanie, czy uwzględniłem wszystkie przypadki?

Rozwiązanie będzie poprawne,jeśli dodasz wartość prawdopodobieństwa 3/91.
Moce zbiorów obliczone prawidłowo.
Warto jeszcze uzasadnić(na egz.maturalnym),że liczba dzieli się przez 33,jeśli jest wielokrotnością liczb 3 i 11.